Giải PT sau theo 3 cách: $x^{2}-2x+4=4*\sqrt{x-1}$ Cách 1: Nâng lên lũy thừa Cách 2: Nhân liên hợp Cách 3: Phân tích thành A^2 + B^2 + … = 0 Giải đú

0 bình luận về “Giải PT sau theo 3 cách: $x^{2}-2x+4=4*\sqrt{x-1}$ Cách 1: Nâng lên lũy thừa Cách 2: Nhân liên hợp Cách 3: Phân tích thành A^2 + B^2 + … = 0 Giải đú”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: Điều kiện $ x ≥ 1$

   $C1:$

   $PT ⇔ x^{4} + 4x² + 16 – 4x³ + 8x² – 16x = 16(x – 1)$

   $ ⇔ x^{4} – 4x³ + 12x² – 32x + 32 = 0$

   $ ⇔ (x – 2)²(x² + 8) = 0$

   $ ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2$

   $C2:$

   $PT ⇔ x² – 4x + 4 + 2(x – 2\sqrt[]{x – 1}) = 0$ 

   $ ⇔ (x – 2)²(x + 2\sqrt[]{x – 1}) + 2(x² – (2\sqrt[]{x – 1})²] = 0$ 

   $ ⇔ (x – 2)²(x + 2\sqrt[]{x – 1}) + 2(x – 2)² = 0$

   $ ⇔ (x – 2)²(x + 2\sqrt[]{x – 1}) + 2) = 0$ 

   $ ⇔ (x – 2)² = 0 $ (vì $ x ≥ 1 ⇒ x + 2\sqrt[]{x – 1} + 2 > 0)$ 

   $ ⇔ x = 2$

   $C3:$

   $ PT ⇔ x² – 4x + 4 + 2(x – 1 – 2\sqrt[]{x – 1} + 1) = 0$ 

   $ ⇔ (x – 2)² + 2(\sqrt[]{x – 1} – 1)² = 0$

   $ ⇔ x – 2 = \sqrt[]{x – 1} – 1 = 0$

   $ ⇔ x = 2$

   Hu hu,,,theo yêu cầu $ x = 2$

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời