giải và biện luận phương trình: a(ax + 1) = x(a + 2) + 2 20/07/2021 Bởi Skylar giải và biện luận phương trình: a(ax + 1) = x(a + 2) + 2
Đáp án: Giải thích các bước giải: $a(ax+1)=x(a+2)+2$ $a^2.x+a=ax+2x+2$ $a^2.x-ax-2x=2-a$ $(a^2-a-2)x=2-a$ Với $a\neq2 ;a \neq -1$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{2-a}{(a-2).(a+1)}=\dfrac{-1}{a+1}$ Với $a=2$ thì pt có vô số nghiệm Với $a=-1$ thì pt vô nghiệm Bình luận
a.( ax+1)= x.( a+2)+2 ⇔ a²x+a-x.( a+2)-2= 0 ⇔ x.( a²-a-2)= 2-a Th1: a²-a-2= 0 ⇔ a= 2 hoặc a= -1 Nếu a= 2 thì 0x= 0 ⇒ Phương trình thỏa mãn với mọi x Nếu a= -1 thì 0x= 3 ⇒ Phương trình vô nghiệm Th2: a²-a-2 khác 0 ⇔ a khác 2 và a khác -1 ⇒ x= $\frac{2-a}{a²-a-2}$ =$\frac{1}{a+1}$ Vậy … Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a(ax+1)=x(a+2)+2$
$a^2.x+a=ax+2x+2$
$a^2.x-ax-2x=2-a$
$(a^2-a-2)x=2-a$
Với $a\neq2 ;a \neq -1$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{2-a}{(a-2).(a+1)}=\dfrac{-1}{a+1}$
Với $a=2$ thì pt có vô số nghiệm
Với $a=-1$ thì pt vô nghiệm
a.( ax+1)= x.( a+2)+2
⇔ a²x+a-x.( a+2)-2= 0
⇔ x.( a²-a-2)= 2-a
Th1: a²-a-2= 0 ⇔ a= 2 hoặc a= -1
Nếu a= 2 thì 0x= 0
⇒ Phương trình thỏa mãn với mọi x
Nếu a= -1 thì 0x= 3
⇒ Phương trình vô nghiệm
Th2: a²-a-2 khác 0 ⇔ a khác 2 và a khác -1
⇒ x= $\frac{2-a}{a²-a-2}$ =$\frac{1}{a+1}$
Vậy …