giải và biện luận phương trình: a(ax + 1) = x(a + 2) + 2

giải và biện luận phương trình:
a(ax + 1) = x(a + 2) + 2

0 bình luận về “giải và biện luận phương trình: a(ax + 1) = x(a + 2) + 2”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $a(ax+1)=x(a+2)+2$

    $a^2.x+a=ax+2x+2$

    $a^2.x-ax-2x=2-a$

    $(a^2-a-2)x=2-a$

    Với $a\neq2 ;a \neq -1$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{2-a}{(a-2).(a+1)}=\dfrac{-1}{a+1}$

    Với $a=2$ thì pt có vô số nghiệm

    Với $a=-1$ thì pt vô nghiệm

    Bình luận
  2. a.( ax+1)= x.( a+2)+2

    ⇔ a²x+a-x.( a+2)-2= 0

    ⇔ x.( a²-a-2)= 2-a

    Th1: a²-a-2= 0 ⇔ a= 2 hoặc a= -1

    Nếu a= 2 thì 0x= 0

      ⇒ Phương trình thỏa mãn với mọi x

    Nếu a= -1 thì 0x= 3

      ⇒ Phương trình vô nghiệm

    Th2: a²-a-2 khác 0 ⇔ a khác 2 và a khác -1

    ⇒ x= $\frac{2-a}{a²-a-2}$ =$\frac{1}{a+1}$ 

    Vậy …

    Bình luận

Viết một bình luận