giúp đi : Biết a,b,c ≠ 0 , a+b+c=0 tính gt của A = [a ²/(a ²-b ² -c ²)]+[b ²/(b ² -c ²-a ²)]+[c ²/(c ²-b ²-a ²)]

0 bình luận về “giúp đi : Biết a,b,c ≠ 0 , a+b+c=0 tính gt của A = [a ²/(a ²-b ² -c ²)]+[b ²/(b ² -c ²-a ²)]+[c ²/(c ²-b ²-a ²)]”

1. Đáp án :

   `A=3/2`

   Giải thích các bước giải :

   `+)`Ta có :

   `a+b+c=0`

   `<=>a+b=-c`

   `<=>(a+b)^3=(-c)^3`

   `<=>a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3`

   `<=>a^3+b^3+c^3+3ab(a+b)=0`

   `<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0`

   `<=>a^3+b^3+c^3=3abc`

   `a+b+c=0`

   `=>a=-b-c`

   `=>a^2=(-b-c)^2`

   `=>a^2=b^2+2bc-c^2`

   `=>a^2-b^2-c^2=2bc`

   Tương tự ta được :

   `+)b^2-c^2-a^2=2ca`

   `+)c^2-a^2-b^2=2ab`

   `A=a^2/(a^2-b^2-c^2)+b^2/(b^2-c^2-a^2)+c^2/(c^2-a^2-b^2)`

   `<=>A=a^2/(2bc)+b^2/(2ca)+c^2/(2ab)`

   `<=>A=a^3/(2abc)+b^3/(2abc)+c^3/(2abc)`

   `<=>A=(a^3+b^3+c^3)/(2abc)`

   `<=>A=(3abc)/(2abc)`

   `<=>A=3/2`

   Vậy : `A=3/2`

   Trả lời

2. `B= \frac{3}{2}`

   Trả lời