giúp em với ạ Câu 1: Tìm x biết: $\sqrt{-x^{2}-1 }$ =5 Câu 2: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa $\sqrt{x-x^{2}}$

0 bình luận về “giúp em với ạ Câu 1: Tìm x biết: $\sqrt{-x^{2}-1 }$ =5 Câu 2: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa $\sqrt{x-x^{2}}$”

1. Đáp án:

   `1)ĐK:-x^2-1>=0`

   `<=>-x^2>=1`

   `<=>x^2<=-1` vô lý

   Vì `x^2>=0`

   `=>` không tồn tại căn thức.

   Vậy phương trình vô nghiệm.

   `2)ĐK:x-x^2>=0`

   `<=>x(1-x)>=0`

   `<=>x(x-1)<=0`

   Để 1 tích nhỏ hơn hoặc bằng không thì 2 số trái dấu mà `x>x-1`

   `=>` \(\begin{cases}x \ge 0\\x-1 \le 0\\\end{cases}\)

   `<=>` \(\begin{cases}x \ge 0\\x \le 1\\\end{cases}\)

   `<=>0<=x<=1.`

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   Câu 1:

   Ta có:

   $-x^2\le 0⇒-x^2-1\le -1<0$

   $⇒\sqrt{-x^2-1}$ không xác định

   Vậy phương trình không xác định.

   Câu 2:

   $\sqrt{x-x^2}$

   Biểu thức có nghĩa khi:

   $x-x^2\ge 0$

   $⇔x(x-1)\le 0$

   $⇔0\le x\le 1$

   Vậy biểu thức xác định khi: $0\le x\le 1$.

   Trả lời