Giúp em với ạ! Em sẽ bình chọn ctlhn và 5 sao ạ Giải BPT sau: (x ² -3x -4) √(x ²-5) <0

0 bình luận về “Giúp em với ạ! Em sẽ bình chọn ctlhn và 5 sao ạ Giải BPT sau: (x ² -3x -4) √(x ²-5) <0”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \left( {{x^2} – 3x – 4} \right)\sqrt {{x^2} – 5}  < 0\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} – 5 > 0\\
   {x^2} – 3x – 4 < 0\left( {do\sqrt {{x^2} – 5}  > 0} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left[ \begin{array}{l}
   x > \sqrt 5 \\
   x <  – \sqrt 5 
   \end{array} \right.\\
   \left( {x – 4} \right)\left( {x + 1} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left[ \begin{array}{l}
   x > \sqrt 5 \\
   x <  – \sqrt 5 
   \end{array} \right.\\
    – 1 < x < 4
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \sqrt 5  < x < 4\\
   Vậy\,\sqrt 5  < x < 4
   \end{array}$

   Trả lời

2. ĐK: $x^2-5>0$

   $\Leftrightarrow x^2>5$

   $\Leftrightarrow x<-\sqrt5$ hoặc $x>\sqrt5$

   Ta có $\sqrt{x^2-5}\ge 0$

   $\Leftrightarrow x^2-3x-4<0$

   $\Leftrightarrow (x+1)(x-4)<0$

   $\Leftrightarrow -1<x<4$

   Vậy $\sqrt5<x<4$

   Trả lời