giúp em với nha
Rút gọn: làm chi tiết (không cần tìm ĐK, vì đề cho là: giả sử các ĐK được TM)
`(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}“-“\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1})“(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x})`
giúp em với nha
Rút gọn: làm chi tiết (không cần tìm ĐK, vì đề cho là: giả sử các ĐK được TM)
`(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}“-“\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1})“(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x})`
Đáp án:
`((2x+1)/(\sqrt{x^3}-1)-sqrtx/(x+sqrtx+1))((1+sqrt{x^3})/(1+sqrtx)-sqrtx)`
`=((2x+1)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))-(sqrtx(sqrtx-1))/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1)))(((1+sqrtx)(x-sqrtx+1))/(1+sqrtx)-sqrtx)`
`=((2x+1-sqrtx(sqrtx-1))/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1)))(x-sqrtx+1-sqrtx)`
`=((2x+1-x+sqrtx)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1)))(x-sqrtx+1-sqrtx)`
`=((x+sqrtx+1)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1)))(x-2sqrtx+1)`
`=(1/(sqrtx-1))(sqrtx-1)^2`
`=sqrtx-1`.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`((2x+1)/(\sqrt{x^3}-1}-\sqrt{x}/(x+\sqrt{x}+1})((1+\sqrt{x^3})/(1+\sqrt{x}) -\sqrt{x})`
`=((2x+1)/((\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1))-(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1))/((\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)))((1+\sqrt{x^3}-\sqrt{x}(1+\sqrt{x}))/(1+\sqrt{x}))`
`=(x+\sqrt{x}+1)/((\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1) ) .((1+\sqrt{x^3}-\sqrt{x}-\sqrt{x^2})/(1+\sqrt{x}))`
`=1/(\sqrt{x}-1) .((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x^2}-1))/(1+\sqrt{x})`
`=1/(\sqrt{x}-1) .((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1))/(1+\sqrt{x})`
`=\sqrt{x}-1`