giúp em với nha
Rút gọn: làm chi tiết (không cần tìm ĐK, vì đề cho là: giả sử các ĐK được TM)
$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$`-`$\sqrt{x-1}$
giúp em với nha Rút gọn: làm chi tiết (không cần tìm ĐK, vì đề cho là: giả sử các ĐK được TM) $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$`-`$\sqrt{x-1}$
By Raelynn
$\begin{array}{l} \sqrt {x + 2\sqrt {x – 1} } – \sqrt {x – 1} \\ = \sqrt {\left( {x – 1 + 1 + 2.1.\sqrt {x – 1} } \right)} – \sqrt {x – 1} \\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt {x – 1} + 1} \right)}^2}} – \sqrt {x – 1} \\ = \sqrt {x – 1} + 1 – \sqrt {x – 1} = 1 \end{array}$
Đáp án:
`\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}`
`=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1}`
`=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{x-1}`
`=|\sqrt{x-1}+1|-\sqrt{x-1}`
`=\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}=1`.