Giúp mình câu này với
Câu 1:Cho cấp số cộng (Un) có U1=-5 và U7=20.Tính U100
Câu 2:Có bao nhiêu số của một cấp số cộng -9;-6;-3;…… để tổng các số này là 66
Giúp mình câu này với Câu 1:Cho cấp số cộng (Un) có U1=-5 và U7=20.Tính U100 Câu 2:Có bao nhiêu số của một cấp số cộng -9;-6;-3;…… để tổng các số
By Elliana
Đáp án:
câu 1: 407,5
câu 2: 11 số
Giải thích các bước giải:
câu 1: tính d bằng cách u7= u1+6d
thay u1 tính ra d
áp dụng cthuc un=u1+(n-1)d
câu2: tính d bằng cách u2-u1 -> d=3
lấy từng cấp số cộng cộng với 3 cho đến khi tổng bằng 66 là dừng
khi đó có tổng 11 số
Đáp án:
Câu 1: $u_{100}=\dfrac{815}{2}$
Câu 2: Có 11 số của cấp số cộng $-9;-6;-3;…$ để tổng các số này là 66
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Ta có: $u_7=u_1+6d\Rightarrow 20=-5+6d$
$\Rightarrow d=\dfrac{25}{6}$
$\Rightarrow u_{100}=u_1+99d=-5+99\dfrac{25}{6}=\dfrac{815}{2}$
Câu 2:
Cộng sai của dãy số $-9;-6,-3;…$ là $-6-(-9)=3$
Ta có: $S=\dfrac{u_1+u_n}{2}n=\dfrac{[u_1+u_1+(n-1)d]n}{2}=\dfrac{[2u_1+(n-1)d]n}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{[-18+(n-1)3]n}{2}=66$
$\Rightarrow 3n^2-21n-132=0$
$\Rightarrow n=11$ (nhận) hoặc $n=-4<0$ (loại)
Vậy có 11 số của cấp số cộng $-9;-6;-3;…$ để tổng các số này là 66.