giúp mình nha A=1+ $\frac{1}{2^{2}}$ $\frac{1}{3^{2}}$ $\frac{1}{4^{2}}$ + … + $\frac{1}{100^{2}}$ <2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có: $\dfrac{1}{2^{2}}<\dfrac{1}{1.2}$ $;$ $\dfrac{1}{3^{2}}<\dfrac{1}{2.3}$ $;…;$ $\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{99.100}$

$ $

$⇒1+\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+…+\dfrac{1}{99.100}$

$ $

$⇒1+\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<2-\dfrac{1}{100}<2$

$ $

$⇒1+\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<2$