giúp mình với ạ mình ạ so sánh 25 và (5/4)^96 mình cần gấp ạ

18/07/2021 Bởi Skylar

giúp mình với ạ mình ạ
so sánh 25 và (5/4)^96
mình cần gấp ạ

0 bình luận về “giúp mình với ạ mình ạ so sánh 25 và (5/4)^96 mình cần gấp ạ”

ngochuong

18/07/2021 vào lúc 19:34

Ta có: `(5/4)^96={5^96}/{4^96}`

`={(5^2)^48}/{4^96}`

`={(5^2)^48}/{4^96}`

`={25^48}/{4^96}`

`=25.{25^47}/{4^96}`

Mặt khác: `25^47>24^47=(4.6)^47=4^47. 6^47=4^47.(4. 3/2)^47`

`=4^47. 4^47. (3/2)^47=4^94. (3/2)^47>4^94. 16=4^96`

`⇒25^47>4^96`

`⇒{25^47}/{4^96}>1`

`⇒25.{25^47}/{4^96}>25`

`⇒(5/4)^96>25`
Bình luận
thanhha

18/07/2021 vào lúc 19:34

Đáp án:

dễ nè :

Giải thích các bước giải:

Ta có: ${(\frac{5}{4})}^{96} = \frac{5^{96}}{4^{96}}$

$= \frac{{(5^{2})}^{48}}{4^{96}}$

$= \frac{{(5^{2})}^{48}}{4^{96}}$

$= \frac{25^{48}}{4^{96}}$

$= 25 . \frac{25^{47}}{4^{96}}$

Mặt khác: $25^{47} > 24^{47} = {(4.6)}^{47} = 4^{47} . 6^{47} = 4^{47} . {(4 . \frac{3}{2})}^{47}$

$= 4^{47} . 4^{47} . {(\frac{3}{2})}^{47} = 4^{94} . {(\frac{3}{2})}^{47} > 4^{94} . 16 = 4^{96}$

$\Rightarrow 25^{47} > 4^{96}$

$\Rightarrow \frac{25^{47}}{4^{96}} > 1$

$\Rightarrow 25 . \frac{25^{47}}{4^{96}} > 25$

$\Rightarrow {(\frac{5}{4})}^{96} > 25$
Bình luận

Viết một bình luận Hủy