Giúp mình với, cảm ơn mọi người nhiều: Giải phương trình:x+|x-2|=2|x+3|

0 bình luận về “Giúp mình với, cảm ơn mọi người nhiều: Giải phương trình:x+|x-2|=2|x+3|”

1. Đáp án: $ x = – 4; x= – 2$

    

   Giải thích các bước giải:

   $x + |x – 2| = 2|x + 3| (*)$

   @ Nếu $x < – 3 (1) ⇒ x + 3 < 0 ; x – 2 < 0 $ thì $(*)$ tương đương:

   $ x – (x – 2) = – 2(x + 3) ⇔ 2x = – 8 ⇔ x = – 4 $ (thỏa $(1)$)

   @ Nếu $ – 3 ≤ x < 2 (2) ⇒ x + 3 ≥ 0 ; x – 2 < 0 $ thì $(*)$ tương đương:

   $ x – (x – 2) = 2(x + 3) ⇔ 2x = – 4 ⇔ x = – 2$ ( thỏa $(2)$)

   @ Nếu $x ≥ 2 (3) ⇒ x + 3 > 0 ; x – 2 ≥ 0 $ thì $(*)$ tương đương:

   $ x + (x – 2) = 2(x + 3) ⇔ – 2 = 6 ⇒ $ ( vô nghiệm)

   Vậy PT có $2$ nghiệm $: x = – 4; x= – 2$

   Trả lời