Giúp mình vứi các bạn ơi! Rút gọn: A=$\sqrt[2]{(a^{2}+\frac{4}{a^{2}})^{2}-8(a+\frac{4}{a})^{2}+48}$ $\sqrt[2]{…….}$ ở đây chỉ giống √ thui nhá m

Bởi

Giúp mình vứi các bạn ơi!
Rút gọn:
A=$\sqrt[2]{(a^{2}+\frac{4}{a^{2}})^{2}-8(a+\frac{4}{a})^{2}+48}$
$\sqrt[2]{…….}$ ở đây chỉ giống √ thui nhá mí bạn

0 bình luận về “Giúp mình vứi các bạn ơi! Rút gọn: A=$\sqrt[2]{(a^{2}+\frac{4}{a^{2}})^{2}-8(a+\frac{4}{a})^{2}+48}$ $\sqrt[2]{…….}$ ở đây chỉ giống √ thui nhá m”

  1. `text{Ở đây mik thấy đề sai nên sửa lại đề mong mod ko xóa ạ}`

    `A=sqrt{(a^2+4/a^2)^2-8(a+2/a)^2+48}`

    `=sqrt{(a^2+4/a^2)^2-8(a^2+4+4/a^2)+48}`

    `=sqrt{(a^2+4/a^2)^2-8(a^2+4/a^2)-32+48}`

    `=sqrt{(a^2+4/a^2)^2-8(a^2+4/a^2)+16}`

    `=sqrt{(a^2+4/a^2)-2.(a^2+4/a^2).4+16}`

    `=sqrt{(a^2+4/a^2-4)^2}`

    `=|a^2+4/a^2-4|`

    `text{Áp dụng BĐT cosi(cauchy)}`

    `a^2+4/a^2>=2sqrt{(4a^2)/a^2}=4`

    `text{dấu = xảy ra khi}` `a^4=4<=>a=+-sqrt{2}`

    `=>a^2+4/a^2-4>=4-4=0`

    `=>|a^2+4/a^2-4|=a^2+4/a^2-4`

    `text{Vậy}` `A=a^2+4/a^2-4`

    Bình luận

Viết một bình luận