Giúp mk với Chứng minh biểu thức: x(x-6)+5y(5y+2)+11 lớn hơn 0 với mọi số thực x, y

0 bình luận về “Giúp mk với Chứng minh biểu thức: x(x-6)+5y(5y+2)+11 lớn hơn 0 với mọi số thực x, y”

1. Đáp án:

   `x(x-6)+5y(5y+2)+11`

   `=x^2-6x+25y^2+10y+11`

   `=(x^2-6x+9)+(25y^2+10y+1)+1`

   `=(x-3)^2+(5y+1)^2+1`

   Ta có: `(x-3)^2>=0 ∀x; (5y+1)^2>=0 ∀y`

   `=> (x-3)^2+(5y+1)^2>=0 ∀x,y`

   `=> (x-3)^2+(5y+1)^2+1>=1 >0`

   `=> đpcm`

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   x(x-6) +5y(5y+2)+11 = $x^{2}$ – 6x + 9 + 25$y^{2}$ + 10y +1 + 1 = $(x-3)^{2}$ +$(5y+1)^{2}$ + 1 > 0 với mọi x, y.

   Trả lời