Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và quả cam hết bao nhiêu ?
Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18
By Gabriella
Đáp án:
Vậy giá tiền của mỗi quả quýt là 800 đồng; giá tiền của mỗi quả cam là 1400 đồng.
Giải thích các bước giải:
Gọi giá tiền của 1 quả quýt là x (đồng) và giá tiền của 1 quả cam là y (đồng) (x;y>0)
Từ đề bài ta có hệ phương trình :
\(\left\{ \begin{array}{l}
10x + 7y = 17800\\
12x + 6y = 18000
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10x + 7y = 17800\\
2x – y = 200
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 800\\
y = 1400
\end{array} \right.\)
Vậy giá tiền của mỗi quả quýt là 800 đồng; giá tiền của mỗi quả cam là 1400 đồng.
Đáp án:
Gọi x và y lần lượt là giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam. (x > 0; y > 0)
Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam hết 17800 đồng nên ta có:
10x + 7y = 17800
Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng nên ta có:
12x + 6y = 18000
Từ đó ta có hệ:
$\left \{ {{10x+7y=17800} \atop {12x+6y=18000}} \right.$ ⇔$\left \{ {{10x+7y=17800} (1) \atop {2x+y=3000 (2)}} \right.$
Từ (2) rút ra được y = 3000 – 2x, thay vào (1) ta được :
10x + 7.(3000 – 2x) = 17800
⇔ 10x + 21000 – 14x = 17800
⇔ 4x = 3200 ⇔ x = 800 (thỏa mãn)
Thay x = 800 vào y = 3000 – 2x ta được y = 1400 (thỏa mãn)
Vậy giá tiền một quả quýt là 800đ và giá tiền một quả cam là 1400đ.