Hai bình hình trụ thông nhau đặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các pittong có khối lượng lần lượt là m1=1kg,m2=2kg.Ở vị trí cân bằng pittong thú

0 bình luận về “Hai bình hình trụ thông nhau đặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các pittong có khối lượng lần lượt là m1=1kg,m2=2kg.Ở vị trí cân bằng pittong thú”

1. Đáp án:

    H = 15cm

   Giải thích các bước giải:

    Diện tích 2 pittong là:
   \[\begin{array}{l}
   {p_A} = {p_B}\\
    \Leftrightarrow \frac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_n}h = \frac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
    \Leftrightarrow \frac{{10}}{{{S_1}}} + 10000.\frac{{10}}{{100}} = \frac{{20}}{{{S_2}}}\\
    \Leftrightarrow \frac{1}{{{S_1}}} + 100 = \frac{2}{{{S_2}}}\\
    \Leftrightarrow {S_2} + 100{S_1}{S_2} = 2{S_1} \Leftrightarrow 2{S_1} – 100{s_1}{s_2}\\
    \Leftrightarrow {S_2} = \frac{{2{S_1}}}{{1 + 100{S_1}}}\left( 1 \right)\\
   {p_M} = {p_N}\\
    \Leftrightarrow \frac{{{P_1} + P}}{{{S_1}}} = \frac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
    \Leftrightarrow \frac{{10 + 20}}{{{S_1}}} = \frac{{20}}{{{S_2}}}\\
    \Leftrightarrow \frac{3}{{{S_1}}} = \frac{2}{{{S_2}}} \Leftrightarrow {S_2} = \frac{{2{S_1}}}{3}\left( 2 \right)\\
   \left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \frac{{2{S_1}}}{3} = \frac{{2{S_1}}}{{1 + 100{S_1}}} \Leftrightarrow \frac{1}{3} = \frac{1}{{1 + 100{S_1}}}\\
    \Leftrightarrow 100{S_1} = 2 \Rightarrow {S_1} = 0,02{m^2}\\
    \Rightarrow {S_2} = \frac{{2{S_1}}}{3} = \frac{{2.0,02}}{3} = 0,01{m^2}
   \end{array}\]

   Nếu đặt quả cân đó ở pittong thứ hai, chúng sẽ cân bằng ở vị trí:

   \[\begin{array}{l}
   {p_C} = {p_D}\\
    \Leftrightarrow \frac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_n}.H = \frac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
    \Leftrightarrow \frac{{10}}{{0,02}} + 10000.H = \frac{{20}}{{0,01}}\\
    \Leftrightarrow 500 + 10000H = 2000\\
    \Leftrightarrow 10000H = 1500 \Rightarrow H = 0,15m = 15cm
   \end{array}\]

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau.

   Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:

   10.M1S1+dh1=10M2S2+dh210.M1S1+dh1=10M2S2+dh2

   ⇔10M2S2−10.M1S1=d(h1−h2)=d.0,1⇔10M2S2−10.M1S1=d(h1−h2)=d.0,1 (1)

   Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.

   10.(M1+m)S1=10M2S210.(M1+m)S1=10M2S2

   Thay số được S2=23S1S2=23S1

   Thay vào (1) được S1=2000,1dS1=2000,1d (2)

   Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:

   10M1S1+dh′1=10(M2+m)S2=d.h′210M1S1+dh1′=10(M2+m)S2=d.h2′

   ⇔400S2−100S1=d.ΔH⇔400S2−100S1=d.ΔH

   ⇔500S1=d.ΔH⇔500S1=d.ΔH

   Thay (2) vào được ΔH=25cm

    

   Bình luận