Hai đài quan sát ở 2 vị trí cách nhau 60km cùng quan sát 1 chíếc máy bay đang bay trên bầu trời tạo thành góc 15°và 35° so với phương nằm ngang . tính độ cao của máy bay
Hai đài quan sát ở 2 vị trí cách nhau 60km cùng quan sát 1 chíếc máy bay đang bay trên bầu trời tạo thành góc 15°và 35° so với phương nằm ngang . tính độ cao của máy bay
Đáp án: Kẻ đường cao AH
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
tanB = AH/BH ⇔ tan15∘ = AH/BH ⇒ BH = AH/tan15∘
Xét tam giác vuông ACH, ta có:
tanC = AH/CH ⇔ tan35∘ = AH/CH ⇒ CH = AH/tan35∘
Ta có: BC = BH + CH = AH/tan15∘ + AH/tan35∘ = AH.(1tan15∘ + 1tan35∘)
⇒ AH = BC/1/tan15∘+1/tan35∘ = 11,63 km
Vậy độ cao của máy bay là 11,63 km.
Giải thích các bước giải: