Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12h, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7h. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu ?
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12h, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ
By Arya
Đáp án:
Đội thứ nhất: 28 giờ
Đội thứ hai: 21 giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi x (giờ) là thời gian của đội thứ nhất làm riêng xong công việc (x>12)
Thời gian của đội thứ hai làm riêng xong công việc là: $x-7$ (giờ)
Trong 1 giờ đội thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x}$ (công việc)
Trong 1 giờ đội thứ hai làm được là $\frac{1}{x-7}$ (công việc)
Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{x-7}=\frac{1}{12}$
⇒$12(x-7)+12x=x(x-7)⇔ x^{2}-7x=24x-84$
⇔ $x^{2}-31x+84=0⇔ \left[ \begin{array}{l}x=28(TM)\\x=3(KTM)\end{array} \right.$
Vậy thời gian của đội thứ nhất làm riêng xong công việc là: 28 giờ
Thời gian của đội thứ hai làm riêng xong công việc là: 21 giờ
Học tốt nhé