hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc AOC và BOD. chứng tỏ Om và On là 2 tia đối nhau
hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc AOC và BOD. chứng tỏ Om và On là 2 tia đối nhau
By Gabriella
\[\begin{array}{l}
Ta\,\,\,co:\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
\angle AOC + \angle COB = {180^{0\,\,\,}}\,\,\left( {hai\,\,\,goc\,\,\,ke\,\,\,bu} \right)\\
\angle AOC = \angle DOB\,\,\,\left( {hai\,\,\,goc\,\,\,\,doi\,\,\,dinh} \right)
\end{array} \right..\\
Vi\,\,\,Om,\,\,On\,\,\,la\,\,\,tia\,\,phan\,\,giac\,\,cua\,\,\angle AOC,\,\,\,\angle DOB.\\
\Rightarrow \angle mOC = \angle nOB\\
\Rightarrow \angle mOC + \angle nOB = \angle AOC\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
Ma\,\,\,\angle mOC + \angle COB + \angle nOB = \angle AOC + \angle COB = {180^0}\\
\Rightarrow Om,\,\,On\,\,\,la\,\,\,hai\,\,tia\,\,co\,\,chung\,\,dinh\,\,O\,\,\,va\,\,tao\,\,\,voi\,\,nhau\,\,goc\,\,{180^0}\\
\Rightarrow Om,\,\,On\,\,la\,\,hai\,\,tia\,\,doi\,\,nhau.
\end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi Ox là tia phân giác góc AOB
Lại có Om là tia phân giác góc AOC
AOB và AOC là 2 góc kề bù
Nên Ox vuông góc với Om
=>xÔm= 90 độ
Chứng minh tương tự có yÔm=90 độ
Ta có xÔm+ yÔm =90+90=180 độ
Nên Om và On thẳng hàng
Vậy Om và On là 2 tia đối nhau