hai ô tô cùng vận chuyển một số tấn hàng từ kho A đến kho B thì sau 6h sẽ hoàn thành . Nếu vận chuyển một mình thì xe thứ 2 vận chuyển chậm hơn xe thứ nhất 5h . Hỏi nếu hai xe chở riêng một mình thì mỗi xe vận chuyển số tấn hàng trên trong bao lâu
hai ô tô cùng vận chuyển một số tấn hàng từ kho A đến kho B thì sau 6h sẽ hoàn thành . Nếu vận chuyển một mình thì xe thứ 2 vận chuyển chậm hơn xe thứ
By Melody
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
Gọi x là thời gian xe 2, x-5 là thời gian xe 1 làm một mình xong việc ( x > 2)
Theo đề bài ta có pt :
6/x + 6/x-5 = 1
⇔ 6.(x-5) + 6x = x.(x-5)
⇔ 6x – 30 + 6x – x² + 5x = 0
⇔ -x² + 17x – 30 = 0
⇔ x = 15 (n) hay x = 2 (l)
Vậy xe 2 mất 15 giờ làm một mình xong việc , xe 1 mất 15 – 5 = 10 giờ làm một mình xong việc
Gọi x, x-5 (h) là thời gian xe 2, xe 1 làm một mình xong việc (x>2)
Trong 1h, mỗi xe làm được $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{x-5}$ việc.
Nếu cùng làm, sau 6h xong.
$\Rightarrow \dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{x-5}=1$
$\Rightarrow 6(x-5)+6x=x^2-5x$
$\Leftrightarrow x^2-17x+30=0$
$\Leftrightarrow x=15$ (TM), $x=2$ (loại)
Vậy nếu làm riêng, xe 2 mất 15h, xe 1 mất 10h.