Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/giờ.
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/giờ.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h)
vân tốc của xe máy là y (km/h) ( Đk: x > y> 0, x > 10)
Ta có phương trình : x – y = 10 (1)
Sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường là: 2.x (km)
Sau 2 giờ xe máy đi được quãng đường là: 2.y (km)
thì chúng gặp nhau, ta có phương trình: 2x + 2y = 180 hay x + y = 90 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
x-y=10⇔x=50
x+y=90 y=40
Gọi vận tốc của ô tô xuất phát từ điểm A là: x (km/h) (x > 10)
Vận tốc của ô tô xuất phát từ điểm B là: x – 10 (km/h)
Quãng đường ô tô đi từ A đi được trong 2h là: 2x (km)
Quãng đường ô tô đi từ B đi được trong 2h là: 2(x – 10) (km)
Vì quãng đường AB không đổi
⇒ Ta có phương trình:
2x + 2(x – 10) = 180
⇔ 2x + 2x – 20 = 180
⇔ 4x = 160
⇔ x = 40 (TMĐK)
Vậy vận tốc của ô tô xuất phát từ điểm A là: 40 km/h
Vận tốc của ô tô xuất phát từ điểm B là: 40 – 10 = 30 (km/h)