Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích ????1, ????2 đặt cách nhau đoạn 2cm trong không khí thì chúng đẩy nhau với lực ???? = 2.7. 10−4????. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau với lực ????, = 3.6. 10−4????. Xác định ????1, ????2.
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích ????1, ????2 đặt cách nhau đoạn 2cm trong không khí thì chúng đẩy nhau với lực ???? = 2.7. 10−4????. Ch
By Natalia
Đáp án:
$\begin{array}{l} TH_1: & q_1=6.10^{-9}C \\ \ & q_2=2.10^{-9}C \\ TH_2: & q_1=-6.10^{-9}C \\ \ & q_2=-2.10^{-9}C \end{array}$
Giải:
Vì 2 quả cầu đẩy nhau nên chúng mang điện tích cùng dấu
Trước khi tiếp xúc:
`F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}`
→ `q_1q_2=|q_1q_2|=\frac{Fr^2}{k}=\frac{2,7.10^{-4}.0,02^2}{9.10^9}=1,2.10^{-17}`
Sau khi tiếp xúc:
$q’_1=q’_2=\dfrac{q_1+q_2}{2}$
$F’=k\dfrac{|q’_1q’_2|}{r^2}=k\dfrac{(\dfrac{q_1+q_2}{2})^2}{r^2}$
$F’=k\dfrac{(q_1+q_2)^2}{4r^2}$
→ $(q_1+q_2)^2=\dfrac{4F’r^2}{k}=\dfrac{4.3,6.10^{-4}.0,02^2}{9.10^9}=6,4.10^{-17}$
TH1:
$\begin{cases} q_1q_2=1,2.10^{-17} \\ q_1+q_2=8.10^{-9} \end{cases} → \begin{cases} q_1=6.10^{-9} \ (C) \\ q_2=2.10^{-9} \ (C) \end{cases}$
TH2:
$\begin{cases} q_1q_2=1,2.10^{-17} \\ q_1+q_2=-8.10^{-9} \end{cases} → \begin{cases} q_1=-6.10^{-9} \ (C) \\ q_2=-2.10^{-9} \ (C) \end{cases}$
Vì hai quả cầu đẩy nhau nên `q_1q_2>0`
`=>q_1q_2=(F.r^2)/k=12.10^(-18)`
Khi tiếp xúc rồi đưa về vị trí cũ:
`q_1’=q_2’=(q_1+q_2)/2`
`=>|q_1+q_2|=2rsqrt{F/k}=8.10^(-9)`
`=>`$\begin{cases}q_1q_2=12.10^{-18}\\q_1+q_2=8.10^{-9}\end{cases}$
Hoặc
$\begin{cases}q_1q_2=12.10^{-18}\\q_1+q_2=-8.10^{-9}\end{cases}$