Hai vị trí A và B cách nhau 560m. Cùng một lúc, xe (I) bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A với gia tốc 0,4m/s^2 đi về B, xe (II) qua B với vận tốc 10m/s^2 chuyển động thẳng chậm dần đều về phía A với gia tốc 0,2m/s^2. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xe (I) bắt đầu chuyển động. Xác định thời điểm và nơi hai xe này gặp nhau.
Đáp án:
$\begin{array}{l}
t = 40s\\
x = 320m
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Phương trình chuyển động mỗi xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0,2{t^2}\\
{x_2} = {x_o} + {v_{o2}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 560 – 10t + 0,1{t^2}
\end{array}$
Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Leftrightarrow 0,2{t^2} = 560 – 10t + 0,1{t^2}\\
\Leftrightarrow {t^2} + 100t – 5600 = 0\\
\Leftrightarrow t = 40s\\
\Rightarrow x = 0,2{t^2} = 0,{2.40^2} = 320m
\end{array}$