Hàm số y=x^3-4x^2-4x có đồ thị (C) a)viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

$\quad y= f(x)= x^3 – 4x^2 – 4x\qquad (C)$

$\to y’ = f'(x)= 3x^2 – 8x – 4$

Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(C)$ và $Ox$

$\quad x^3 – 4x^2 – 4x = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 2 – 2\sqrt2\\x = 2 +2\sqrt2\end{array}\right.$

+) Tiếp tuyến của $(C)$ tại $O(0;0)$ có dạng:

$(\Delta_1): y = f'(0)x$

$\Leftrightarrow y = -4x$

+) Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(2-2\sqrt2;0)$ có dạng:

$(\Delta_2): y = f'(2-2\sqrt2)(x – 2 + 2\sqrt2)$

$\Leftrightarrow y = (16-8\sqrt2)(x-2+2\sqrt2)$

$\Leftrightarrow y = (16-8\sqrt2)x + 48\sqrt2 – 64$

+) Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(2+2\sqrt2;0)$ có dạng:

$(\Delta_3): y = f'(2+2\sqrt2)(x – 2 – 2\sqrt2)$

$\Leftrightarrow y = (16+8\sqrt2)(x-2-2\sqrt2)$

$\Leftrightarrow y = (16+8\sqrt2)x – 48\sqrt2 – 64$