Toán Hàm số y=x mũ 3 trừ 10x mũ 2 cộng 17x cộng 25 đạt cực tiểu tại 01/12/2021 By Claire Hàm số y=x mũ 3 trừ 10x mũ 2 cộng 17x cộng 25 đạt cực tiểu tại
Đáp án: Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \dfrac{17}{3}$ Giải thích các bước giải: $y = f(x) = x^3 – 10x^2 + 17x + 25$ $y’ = f'(x)= 3x^2 – 20x + 17$ $y’ = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{17}{3}\end{array}\right.$ $y” = f”(x) = 6x – 20$ $+) \quad f”(1) = 6.1 – 20 =-14 <0$ $\to$ Hàm số đạt cực đại tại $x= 1$ $+) \quad f”\left(\dfrac{17}{3}\right) = 6\cdot\dfrac{17}{3} – 20 = 14 >0$ $\to$ Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \dfrac{17}{3}$ Trả lời
Đáp án:
Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \dfrac{17}{3}$
Giải thích các bước giải:
$y = f(x) = x^3 – 10x^2 + 17x + 25$
$y’ = f'(x)= 3x^2 – 20x + 17$
$y’ = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{17}{3}\end{array}\right.$
$y” = f”(x) = 6x – 20$
$+) \quad f”(1) = 6.1 – 20 =-14 <0$
$\to$ Hàm số đạt cực đại tại $x= 1$
$+) \quad f”\left(\dfrac{17}{3}\right) = 6\cdot\dfrac{17}{3} – 20 = 14 >0$
$\to$ Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \dfrac{17}{3}$