Toán hãy chứng tỏ rằng A không phải là số tự nhiên : 49/1+48/2+47/3+…+2/48+2/49=50A 19/09/2021 By Alice hãy chứng tỏ rằng A không phải là số tự nhiên : 49/1+48/2+47/3+…+2/48+2/49=50A
`49/1 + 48/2 + 47/3 +…+ 2/48 + 1/49 = 50A` `⇒ 1 + (48/2 + 1) + (47/3 + 1) +…+ (2/48 + 1) + (1/49 + 1) = 50A` `⇒ 1 + 50/2 + 50/3 + … + 50/48 + 50/49 = 50A` `⇒ 50 (1/50 + 1/2 + 1/3 +…+ 1/48 + 1/49) = 50A` `⇒ A = 1/2 + 1/3 + …+ 1/48 + 1/49 + 1/50` $\text{Vậy A không phải là số tự nhiên (đpcm)}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`49/1 + 48/2 + 47/3 +…+ 2/48 + 1/49 = 50A`
`⇒ 1 + (48/2 + 1) + (47/3 + 1) +…+ (2/48 + 1) + (1/49 + 1) = 50A`
`⇒ 1 + 50/2 + 50/3 + … + 50/48 + 50/49 = 50A`
`⇒ 50 (1/50 + 1/2 + 1/3 +…+ 1/48 + 1/49) = 50A`
`⇒ A = 1/2 + 1/3 + …+ 1/48 + 1/49 + 1/50`
$\text{Vậy A không phải là số tự nhiên (đpcm)}$