Hãy tìm a và b để có biểu thức `(5x)/((x-2)(x+3)) = a/(x-2) + b/(x+3)`

0 bình luận về “Hãy tìm a và b để có biểu thức `(5x)/((x-2)(x+3)) = a/(x-2) + b/(x+3)`”

1. Đáp án:

   `a=2;b=3` 

   Giải thích các bước giải:

   `(5x)/((x-2)(x+3)) = a/(x-2) + b/(x+3)`    ( `x ne 2 ; -3` )

   `<=> (5x)/((x-2)(x+3)) = ( a.(x+3)+b.(x-2) ) /((x-2)(x+3))`

   `=> (5x)/((x-2)(x+3))=(ax+3a+bx-2b)/((x-2)(x+3))`

   `<=> (5x)/((x-2)(x+3))=(x.(a+b)+3a-2b)/((x-2)(x+3))`

   `<=>`$\begin{cases} a+b=5 \\ 3a-2b=0 \end{cases}$ `<=>`  $\begin{cases} a=2\\b=3\end{cases}$

   Vậy `a=2;b=3`

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   `(5x)/((x-2)(x+3)) = a/(x-2) + b/(x+3)`

   `=> (5x)/((x-2)(x+3)) = (a(x+3)+b(x-2))/((x-2)(x+3))`

   `=> (5x)/((x-2)(x+3)) = (x(a+b)-3a – 2b)/((x-2)(x-3))`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}a+b = 5\\-3a – 2b =0\end{array} \right.\) `=> `\(\left[ \begin{array}{l}a=-10\\b=15\end{array} \right.\) 

    

   Trả lời