Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: a) y = x^4 – 2×2 + 1 ; b) y = x^5 – x3 – 2x + 1

0 bình luận về “Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: a) y = x^4 – 2×2 + 1 ; b) y = x^5 – x3 – 2x + 1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) TXĐ: D = R.

   + y’ = 4x³ – 4x

   y’ = 0 ⇔ 4x(x² – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1.

   + y” = 12x² – 4

   y”(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại của hàm số.

   y”(1) = 8 > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.

   y”(-1) = 8 > 0 ⇒ x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số.

   d) TXĐ: D = R

   + y’= 5x⁴ – 3x² – 2

   y’ = 0 ⇔ 5x⁴ – 3x² – 2 = 0

   ⇔ x²=1

   x²= -2/5 (l)

   ⇔ x = ±1.

   + y” = 20x³ – 6x

   y”(-1) = -20 + 6 = -14 < 0

   ⇒ x = -1 là điểm cực đại của hàm số.

   y”(1) = 20 – 6 = 14 > 0

   ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời