Toán hệ số của x^10 trong khai triển (-2x^2+5)^8 23/08/2021 By Kylie hệ số của x^10 trong khai triển (-2x^2+5)^8
ta có công thức tổng quát: Tk+1= tổ hợp chập k của n ( ghi công thúc Ckn) a^n-k *b^k xét (-2x^2+5)^8 => Tk+1=(tổ hợp chập k của 8 ) *(-2x^2)^(8-k) *5^k = (tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k) *(x^2)^(8-k) *5^k =(tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k) *x^(16-2k) *5^k Số hạng chứa x^10 = x^(16-2k) =>10=16-2k => k=3 vậy hệ số chứa x^10 là tổ hợp chập 3 của 10) *4^5*5^3=15360000 công thức tổng quát đây nha: phần trước dấu = nha Trả lời
Đáp án -224000 Giải thích các bước giải: \((-2x^{2}+5)^{8}\)\(Tk+1=C^{k}8.(-2x^{2})^{8-k}.5^{k}=C^{k}8.5^{k}.(-2^{8-k}.x^{16-2k})\)16-2k =10 => k= 3 Hệ số : \(C^{3} 8 .5^{3}.(-2)^{8-3}=-224000\) Trả lời
ta có công thức tổng quát:
Tk+1= tổ hợp chập k của n ( ghi công thúc Ckn) a^n-k *b^k
xét (-2x^2+5)^8
=> Tk+1=(tổ hợp chập k của 8 ) *(-2x^2)^(8-k) *5^k
= (tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k) *(x^2)^(8-k) *5^k
=(tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k) *x^(16-2k) *5^k
Số hạng chứa x^10 = x^(16-2k)
=>10=16-2k
=> k=3
vậy hệ số chứa x^10 là tổ hợp chập 3 của 10) *4^5*5^3=15360000
công thức tổng quát đây nha:
phần trước dấu = nha
Đáp án -224000
Giải thích các bước giải:
\((-2x^{2}+5)^{8}\)
\(Tk+1=C^{k}8.(-2x^{2})^{8-k}.5^{k}=C^{k}8.5^{k}.(-2^{8-k}.x^{16-2k})\)
16-2k =10 => k= 3
Hệ số : \(C^{3} 8 .5^{3}.(-2)^{8-3}=-224000\)