help me . help me help me
giúp e bài này vs a
B1. Cho đg tròn tâm O bán kinính 15cm ,dây BC =24cm . Các tiếp tuyến của đg tròn tại B và tại C cắ nhau tại A
a) Tinh khoảng cách OH từ O đến dây BC
b) Cm 3 điểm O,H,A thăng hàng
c) Tinính độ dài AB và số đo góc BAC
d) Gọi M là giao điểm của AB và CO ;N là giao điểm của AC và OB . Cm MN//BC
help me . help me help me giúp e bài này vs a B1. Cho đg tròn tâm O bán kinính 15cm ,dây BC =24cm . Các tiếp tuyến của đg tròn tại B và tại C
By Athena
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có AB và AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn⇒AB=AC,BAOˆ=CAOˆ⇒AB=AC,BAO^=CAO^(tính chất 2 đường tiếp tuyến cắt nhau)
Gọi K là giao điểm của AO và BC
Xét △KAB và △KAC có
AB=AC(cmt)
BAOˆ=CAOˆBAO^=CAO^(cmt)
AK là cạnh chung
Suy ra △KAB = △KAC(g-g)⇒AKBˆ=AKCˆ⇒AKB^=AKC^
Mà AKBˆ+AKCˆ=1800AKB^+AKC^=1800
Suy ra 2.AKBˆ=1800⇒AKBˆ=9002.AKB^=1800⇒AKB^=900 hay AO⊥BC
b) Ta có △KAB = △KAC(cmt)⇒ABCˆ=ACBˆ⇒ABC^=ACB^(1)
Mà ACBˆ+BCDˆ=900ACB^+BCD^=900(AC là tiếp tuyến)
BCDˆ+HBCˆ=900BCD^+HBC^=900
Suy ra ACBˆ=HBCˆACB^=HBC^(2)
Từ (1),(2)⇒ABCˆ=HBCˆ⇒ABC^=HBC^ hay BC là phân giác của ABHˆABH^
c) Gọi G là giao của BD và AC
ΔDCG có: OA//DG ( cùng ⊥ BC); OD=OC
=> A là trung điểm của GC hay AG=AC
Có BH//AC(cùng ⊥CD) theo hệ quả của định lý Thales:
BIAG=IDIA=IHAC=IHAGBIAG=IDIA=IHAC=IHAG
=> IH=IB