Học sinh khối 6 của một trường có khoảng 200 đến 250 em. Hỏi chính xác số học sinh khối 6 là bao nhiêu, biết rằng khi xếp hàng 10 hay 12 đều dư 3
Học sinh khối 6 của một trường có khoảng 200 đến 250 em. Hỏi chính xác số học sinh khối 6 là bao nhiêu, biết rằng khi xếp hàng 10 hay 12 đều dư 3
@gaukind2008
Gọi số học sinh lớp 6 là a
Theo đề bài ta có:
a : 10 và 12 dư 3
a – 3 chia hết cho 10 và 12
a – 3 ∈ BC (10, 12)
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
10= 2 . 5
12= $2^{2}$ . 3
⇒ BCNN( 10,12)= $2^{2}$ . 3 .5 = 60
⇒ BC( 10,12)= ( 0, 60, 120, 180, 240, 300,…)
Mà a – 3 ∈ BC(10, 12)= ( 0, 60, 120, 180, 240, 300,…)
⇒ a ∈ (3, 63, 123, 183, 243, 303,…)
Vì a có khoảng 200 đến 250 em nên ⇒ a = 243
Vậy trường có 243 học sinh
gọi số học sinh khối 6 là a(a ∈ N*, 200<a<250)
vì số học sinh khi xếp hàng 10 hay 12 đều dư 3 em nên
ta có a-3 :10 ║
║ ⇒a-3 là BC(10,12)
a-3 :12 ║
mà 10=2.5
12=2².3
⇒BCNN(10,12)=2².3.5=60
nên BC(10,12)=B(60)={0;60;120;180;240;300;….}
hay a-3={0;60;120;240;300;….}
⇒a={3;63;123;243;303;….}
mà 200<a<250
nên a=243
Vậy số học sinh khối 6 là 243 học sinh
Xin 5 sao và câu trả lời hay nhất với ạ
Chúc bn học tốt