kết quả của dãy tính: 1/2+ 1/4+ 1/8+ 1/16 +….+ 1/256 + 1/512 là:
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +…+ 1/256 + 1/512
Vậy dãy số đó là:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512
= 256/512 + 128/512 + 64/512 + 32/512 + 16/512 + 8/512 + 4/512 + 2/512 + 1/512
=511/512
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ……… + 1/256 + 1/512`
Đặt `A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ……….. + 1/256 + 1/512`
`2A = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ………….. + 1/128 + 1/256`
`2A – A = ( 1 + 1/2 + 1/4 +1/8 + …………. +1/128 + 1/256) – (1/2 + 1/4 + 1/8 + ……….. + 1/256 + 1/512)`
`2A – A =1 + 1/2 + 1/4+ 1/8 + …….. +1/128 + 1/256 – 1/2 – 1/4 – 1/8 – ………….. -1/256 – 1/512`
`2A – A = 1 + (1/2 – 1/2) + (1/4 – 1/4) + (1/8 – 1/8) + ……………….+ (1/256 – 1/256) + 1/512`
`A =1 – 1/512 = 511/512`
`text{ @toanisthebest}`