kết quả của dãy tính: 1/2+ 1/4+ 1/8+ 1/16 +….+ 1/256 + 1/512 là:

0 bình luận về “kết quả của dãy tính: 1/2+ 1/4+ 1/8+ 1/16 +….+ 1/256 + 1/512 là:”

1. 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +…+ 1/256 + 1/512

   Vậy dãy số đó là:

   1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512

   = 256/512 + 128/512 + 64/512 + 32/512 + 16/512 + 8/512 + 4/512 + 2/512 + 1/512

   =511/512

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

    `1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ……… + 1/256 + 1/512`

   Đặt `A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ……….. + 1/256 + 1/512`

        `2A = 1  + 1/2 + 1/4 + 1/8  + ………….. + 1/128 + 1/256`

         `2A – A = ( 1 + 1/2 + 1/4 +1/8 + …………. +1/128 + 1/256) – (1/2 + 1/4 + 1/8 + ……….. + 1/256 + 1/512)`

         `2A – A =1 + 1/2 + 1/4+ 1/8 + …….. +1/128 + 1/256 – 1/2 – 1/4 – 1/8 – ………….. -1/256 – 1/512`

        `2A – A   = 1 + (1/2 – 1/2) + (1/4 – 1/4) + (1/8 – 1/8) + ……………….+ (1/256 – 1/256) + 1/512`

        `A           =1 – 1/512 = 511/512`

   `text{ @toanisthebest}`

   Bình luận