khi đĩa quay đều, một điểm trên vành đĩa chuyển động với vận tốc 3 (m/s), một điểm nằm gần trục quay hơn một đoạn 10(cm) có vận tốc 2(m/s). Xác định tần số, chu kì đĩa và gia tốc hướng tâm của điểm nằm trên vành đĩa?
ai giúp mk vs
khi đĩa quay đều, một điểm trên vành đĩa chuyển động với vận tốc 3 (m/s), một điểm nằm gần trục quay hơn một đoạn 10(cm) có vận tốc 2(m/s). Xác định t
By Adeline
Đáp án:
Tần số: `1,59` vòng/s
Chu kì: `0,2π` s
Gia tốc hướng tâm: `30` m/`s^2`
Giải thích các bước giải:
Tốc độ góc: `ω` = $\frac{v_1}{r}$ = $\frac{v_2}{r-0,1}$ ⇔ $\frac{3}{r}$ = $\frac{2}{r-0,1}$
⇔ `3r` – `0,3` = `2r` ⇔ `r` = `0,3` (m)
`ω` = `{v_1}/r` = `3/0,3` = `10` (rad/s)
Chu kì: T = `{2π}/ω` = `0,2π` (s)
Tần số: f = `1/T` = `1/{0,2π}` = `1,59` (vòng/s)
Gia tốc hướng tâm: `a_ht` = `v^2/r` = `3^2/{0,3}` = 30 (m/`s^2`)
Đáp án: $10 rad/s; 0,628 s; 30 rad/s^2$
Giải thích các bước giải: Tần số quay của đĩa:
\(\omega = \dfrac{v}{r} = \dfrac{{v’}}{{r – 0,1}} \Rightarrow \dfrac{3}{r} = \dfrac{2}{{r – 0,1}} \Rightarrow r = 0,3\,\,\left( m \right)\)
\( \Rightarrow \omega = \dfrac{3}{{0,3}} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 0,628\,\,\left( s \right)\)
Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = {\omega ^2}.r = 30\,\,\left( {rad/{s^2}} \right)\)