tìm số nguyên tố có hai chữ số khác nhau có dạng ab sao cho ba cũng là số nguyên tố và hiệu ab-ba là số chính phương ko spam ko mạng tự làm

0 bình luận về “tìm số nguyên tố có hai chữ số khác nhau có dạng ab sao cho ba cũng là số nguyên tố và hiệu ab-ba là số chính phương ko spam ko mạng tự làm”

1. Ta có:

   ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b) là số chính phương

   ⇒ a-b là số chính phương

   ⇒a-b = 1;4

   TH1 :a-b=1⇒ba=23⇒ab=32

   TH2:a-b=4⇒ba=37⇒ab=73

   Vậy ab={32;73}

   Chúc Bạn Học Tốt!

   Trả lời

2. Xét $ab-ba = 10a+b-10b-a = 9.(a-b) $

   Mà $ab-ba$ là số chính phương

   $⇒a-b$ là số chính phương.

   Vì $ab$ là số nguyên tố khác nhau.

   Nên $a-b$ chẵn.

   $⇒a-b=4$

   $⇒a=4+b$

   $⇒ba=37 ⇒ab=73$

   Trả lời