Khối lượng của 1 cuộn dây sắt có tiết diện tròn là 390g. Khi đặt vào 2 đầu dây một hiệu điện thế 36V thì cường độ dòng điện qua đó là 1,5A. Khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m³. Tính:
a) Chiều dài và tiết diện của dây, biết điện trở suất là 12*10^-8 ôm mét.
b) Bán kính tiết diện của dây sắt.
Đáp án:
100 m; 5.10^-7 m^2; 2,82 mm.
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của dây là l, tiết diện dây là S.
Điện trở của dây:
\(R = \frac{U}{I} = \rho .\frac{l}{S} \Rightarrow \frac{l}{S} = {2.10^8}\,\,\left( 1 \right)\)
Thể tích của dây:
\(V = \frac{m}{D} \Rightarrow l.S = {5.10^{ – 5}}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
l = 100\,\,\left( m \right)\\
S = {5.10^{ – 7}}\,\,\left( {{m^2}} \right)
\end{array} \right.\)
Bán kính tiết diện dây:
\(R = \sqrt {\frac{S}{{2\pi }}} = 2,{82.10^{ – 4}}\,\,\left( m \right) = 0,282\,\,(mm)\)
Điện trở của sợi dây đó là
$R= \frac{U}{I} = \frac{36}{1,5} = 24 ôm$
Tiết diện đường tròn là $390 mm^2 = 3,9.10^-4 m^2$
Chiều dài của sợi dây là
$ l = \frac{R.S}{p} = \frac{24.3,9.10-4}{12.10-8}= 78000 m$
Bán kính của tiết diện dây sắt là
$r=\sqrt{\frac{390}{3,14} }= 11,14 mm$
Đáp số…