Làm cả lời giải giúp mình nhé:) Cho x+y+z=12 . x,y,z đều là số tự nhiên . Hỏi có bao nhiêu cách kết hợp giữa x,y và z khác nhau?

0 bình luận về “Làm cả lời giải giúp mình nhé:) Cho x+y+z=12 . x,y,z đều là số tự nhiên . Hỏi có bao nhiêu cách kết hợp giữa x,y và z khác nhau?”

1. Đáp án: $91$ cách

    

   Giải thích các bước giải:

   Do $x;y;z∈N$ và $x+y+z=12$ nên ta thấy:

   -Nếu $x=0$ thì $y+z=12$

   $⇒y≤12$

   Mà $y∈N⇒y∈\{0;1;2;…;12\}$

   Tương ứng với $1$ giá trị của $y$ sẽ có $1$ giá trị của $z$

   Như vậy, khi $x=0$ thì số cách kết hợp sẽ là số cách chọn $y$ và là $13$ cách

   -Nếu $x=1$ thì $y+z=11$

   Lập luận tương tự, ta có $12$ cách kết hợp.

   -Nếu $x=2$ thì $y+z=10$

   Lập luận tương tự, ta có $11$ cách kết hợp.

   -Nếu $x=3$ thì $y+z=9$

   Lập luận tương tự, ta có $10$ cách kết hợp.

   -Nếu $x=4$ thì $y+z=8$

   Lập luận tương tự, ta có $9$ cách kết hợp.

   -Nếu $x=5$ thì $y+z=7$

   Lập luận tương tự, ta có $8$ cách kết hợp.

   -Nếu $x=6$ thì $y+z=6$

   Lập luận tương tự, ta có $7$ cách kết hợp.

   -Nếu $x=7$ thì $y+z=5$

   Lập luận tương tự, ta có $6$ cách kết hợp.

   -Nếu $x=8$ thì $y+z=4$

   Lập luận tương tự, ta có $5$ cách kết hợp.

   -Nếu $x=9$ thì $y+z=3$

   Lập luận tương tự, ta có $4$ cách kết hợp.

   -Nếu $x=10$ thì $y+z=2$

   Lập luận tương tự, ta có $3$ cách kết hợp.

   -Nếu $x=11$ thì $y+z=1$

   Lập luận tương tự, ta có $2$ cách kết hợp.

   -Nếu $x=12$ thì $y+z=0$

   Lập luận tương tự, ta có $1$ cách kết hợp.

   Như vậy, tổng số cách kết hợp là:

   $1+2+3+…+13=91$ (cách)

   Trả lời