Làm cần gấp và không vẽ hình
Cho tam giác ABC cân tại A
Vẽ D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE
Chứng minh DE//BC
Làm cần gấp và không vẽ hình
Cho tam giác ABC cân tại A
Vẽ D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE
Chứng minh DE//BC
Đáp án + giải thích bước giải :
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`-> hat{B} = hat{C} = (180^o – hat{A})/2 (1)`
Ta có : `AD = AE (GT)`
`-> ΔADE` cân tại `A`
`-> hat{D} = hat{E} = (180^o – hat{A})/2 (2)`
Từ `(1), (2)`
`-> hat{B} = hat{D}`
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
`-> DE` $//BC$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đt //)
Xét `ΔABC` cân tại `A`
`⇒`$\widehat{B}=$$\widehat{C}=$$\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}$ `(1)`
Xét `ΔADE` có `AD=AE`
`⇒ΔADE` cân tại `A`
`⇒`$\widehat{D}=$$\widehat{E}=$$\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}$ `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`⇒`$\widehat{B}=$$\widehat{C}=$$\widehat{D}=$$\widehat{E}$
Có:$\widehat{C}=$$\widehat{E}$,mà hai góc ở vị trí đồng vị
`=>DE`//`BC`