Lan có 1 tấm bìa hình chữ nhật kích thứơc 75cm và 105cm . Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết ,ko còn thừa mảnh nào . Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cm). Mọi người giúp em bài này với ạ
Lan có 1 tấm bìa hình chữ nhật kích thứơc 75cm và 105cm . Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết ,k
By Natalia
Để cắt được hình vuông thì chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đều phải chia hết cho cạnh hình vuông, tức là cạnh hình vuông sẽ là ước chung của cả chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Mặt khác, do độ dài của hình vuông là lớn nhất nên độ dài của cạnh hình vuông chính là ước chung lớn nhất của hai cạnh của hình chữ nhật, tức là UCLN(75, 105).
Áp dụng thuật toán tìm UCLN, ta có
$75 = 3.5^2$, $105 = 3.7.5$
Vậy UCLN(75, 105) = 15.
Vậy cạnh của hình vuông là 15 (cm).
Đáp án: 15cm
Giải thích các bước giải:
Áp dụng thuật toán tìm UCLN, ta có
75=3.5^2, 105=3.7.5
Vậy UCLN(75, 105) = 15.
Vậy cạnh của hình vuông là 15 (cm).