Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75 cm và 105 cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông(số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).
Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75 cm và 105 cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết
By Samantha
Để Lan cắt tấm bìa thành các miếng nhỏ hình vuông bằng nhau gọi độ dài lớn nhất cần tìm là a.
a∈ƯCLN (75;105)
75=3*5^2
105=3*5*7
ƯCLN (75;105=5*3=15cm.
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông có số đo= 15 cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75,105)
Vì 75=3.5^2;105=3.5.7 nên ƯCLN(75,105)=3.5=15
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm