Lan đi du lịch bằng ô tô quãng đường đầu đi 50km/h, quãng đường sau đi 45km/h biết cả hai quãng đường dài 65km, thời gian ô tô đi trên quãng đường đầu ít hơn thòi gian đi quãng đường sau 30p. Tính thời gian ô tô đi trên hai quãng đường là bao nhiêu?
Lan đi du lịch bằng ô tô quãng đường đầu đi 50km/h, quãng đường sau đi 45km/h biết cả hai quãng đường dài 65km, thời gian ô tô đi trên quãng đường đầu ít hơn thòi gian đi quãng đường sau 30p. Tính thời gian ô tô đi trên hai quãng đường là bao nhiêu?
Đáp án:
3,5 h
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian ô tô đi quãng đường đầu là x, đi quãng đường sau là y (x,y > 0 )
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
⇒ Vì thời gian ô tô đi trên quãng đường đầu ít hơn thòi gian đi quãng đường sau 30 phút (0,5 giờ) nên ta có phương trình:
y – x = 0,5 (1)
Đoạn đường ô tô đi được trong quãng đường đầu là:
50x (km)
Đoạn đường ô tô đi được trong đoạn đường sau là:
45y (km)
Mặt khác: 2 quãng đường dài 165km nên ta lại có phương trình:
50x + 45y = 165 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT
$\left \{ {{y – x = 0,5 } \atop {50x + 45y = 165}} \right.$
Giải hệ phương trình ta được:
$\left \{ {{x=1,5 (thỏa mãn)} \atop {y=2} (thỏa mãn)} \right.$
Thời gian ô tô đi trên 2 quãng đường là:
x + y = 1,5 + 2 = 3,5 (h)
Quãng đường sau đi lâu hơn $30’=0,5h$
Đặt $x$ và $x+0,5$ (h) là thời gian đi quãng đường đầu và quãng đường sau ($x>0$)
Độ dài quãng đường đầu là $50x(km)$
Độ dài quãng đường sau là $45(x+0,5)=45x+22,5(km)$
Tổng độ dài hai quãng đường là $65km$
$\to 50x+45x+22,5=65$
$\to x\approx 0,447$ (TM)
Vậy thời gian đi trên quãng đường đầu là khoảng $0,447h$, quãng đường sau là khoảng $0,947h$.