rút gọn S: S= 3^0 + 3^2 +3^4 +3^6 +….+3^2002 mình thử nhân S cho 6 rồi mà không được gọn lắm bạn nào có cách khác chỉ mình nha

0 bình luận về “rút gọn S: S= 3^0 + 3^2 +3^4 +3^6 +….+3^2002 mình thử nhân S cho 6 rồi mà không được gọn lắm bạn nào có cách khác chỉ mình nha”

1. Bạn ơi, cái này không phải nhân cho $6$ đâu , mà là nhân cho $9$ ỏ . Khoảng cách ở các số mũ là : 

   $2$ . Nên phải nhân $S$ cho $3^2=9$ , không phải $3.2=6$ @@

   $S= 3^0 + 3^2 +3^4 +3^6 +….+3^{2002}$

   $⇒ 9S = 3^2 + 3^4 + 3^6 + 3^8 + …. + 3^{2004}$

   $⇔ 9S – S = (3^2 + 3^4 + 3^6 + 3^8 + …. + 3^{2004})-( 3^0 + 3^2 +3^4 +3^6 +….+3^{2002})$

   $⇔ 8S = 3^{2004} – 3^0$

   $⇔ S = \dfrac{3^{2004}-1}{8}$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $S=3^{0}+3^{2}+3^{4}+…+3^{2002}$

   $S=1+3^{2}+3^{4}+…+3^{2002}$

   $⇒3^{2}.S=9S=3^{2}+3^{4}+3^{6}+…+3^{2004}$

   $⇒9S-S=(3^{2}+3^{4}+3^{6}+…+3^{2004})-(1+3^{2}+3^{4}+…+3^{2002})$

   $⇒8S=3^{2004}-1$

   $⇒S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}$

   Trả lời