Loan và Hương rời nhà mình cùng một lúc với hai phương tiện khác nhau. Cả hai cùng đi một hướng về phía trung tâm thành phố. Biết rằng vận tốc của Hương gấp 2,5 lần vận tốc của Loan. Hai bạn đi 2 giờ thì gặp nhau tại bảo tàng, cách trung tâm thành phố 15km. Nếu Loan tăng vận tốc thêm 3km nữa thì hai bạn gặp nhau đúng tại trung tâm thành phố. Tính khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố.
Loan và Hương rời nhà mình cùng một lúc với hai phương tiện khác nhau. Cả hai cùng đi một hướng về phía trung tâm thành phố. Biết rằng vận tốc của Hươ
By Serenity
Gọi vận tốc của Loan là $x(km/h,x>0)$
`=> V_ {Hương}=2,5x ` $(km/h)$
Quãng đường Loan đi được trong `2h`: `2xkm`
Quãng đường Hương đi được trong `2h`: `2,5x*2=5x km`
Theo đề bài ta có:
`(5x-15)/(5/2x+3)=(2x-15)/x`
`<=>5x(x-3)=(2x-15)((5x)/2+3)`
`<=>33x=-90`
`<=>x=-30/11(ktm)`
Vậy không có đáp án phù hợp thỏa mãn đề bài.
Đáp án:
Gọi vận tốc của Lan là a ( km/h )
Còn vận tốc Hương là 2,5 a ( km/h )
Quãng đường Hương đi trong 2h là :
2×2,5a=5a ( km )
Quãng đuờng Loan đi đc là :
2xa = 2a ( km )
Khoảng cách từ nhà Hường vs Loan là :
5a-3a=2a ( km )
Hương tăng vận tốc thêm 3km
2,3a + 3
Quãng đường Hương đến trug tâm thành phố là :
5a – 15 trong thời gian 5a – 15 / 2,5a + 3 ( h )
Quãng đường Loan đến trung tâm thành phố là :
2a-15 trong thời gian 2a-15 / a ( h )
Thời gian của Hương và Loan đi như nhau
5a-15/2,5a+3 = 2a-15/a
=> ( 5a-15 )xa=( 2a-15 )x( 2,5a+3 )
=> 5a²-15a = 5a²+6a -37,7a – 45
=> 16,5a = 153,45
=> a = 9,3
khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố là :
2×2,5×9,3-15= 31,5 ( km )
Giải thích các bước giải: