Lúc 6 giờ một ô tô chạy từ A về B. Sau đó nửa giờ, một xe mấy chạy từ B về A. Ô tô gặp xe máy lúc 8 giờ. Biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h và khoảng cách AB=195km. Tính vận tốc mỗi xe. Giúp tớ nhé???? cảm ơn nhiều lắm ạ????
Lúc 6 giờ một ô tô chạy từ A về B. Sau đó nửa giờ, một xe mấy chạy từ B về A. Ô tô gặp xe máy lúc 8 giờ. Biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 1
By Josie
Đáp án: Vận tốc của ô tô là 60km/h, vận tốc của xe máy là 50km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ô tô là x (x>10)
Vận tốc xe máy là y (y<x)
Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên ta có phương trình: x-y=10 (1)
Thời gian ô tô đi đến chỗ gặp xe máy là: 8-6=2h
⇒Quãng đường ô tô đi được đến lúc gặp xe máy: 2x (km)
Thời gian xe máy xuất phát là: 6h30p=6,5h
Thời gian xe máy đi đến chỗ gặp ô tô là:8-6,5=1,5h
⇒Quãng đường xe máy đi được đến lúc gặp ô tô: 1,5x (km)
2 xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi được hết quãng đường AB nên ta có phương trình: 2x+1,5y=195 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình và giải hệ phương trình ta được: x=60 (thỏa mãn), y=50 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của ô tô là 60km/h, vận tốc của xe máy là 50km/h
Đáp án: 60km, 50km
Giải thích các bước giải: Gọi vận tốc của xe ô tô và xe máy lần lượt là x, y(km/h)
Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 10km/h nên:
$x-10=y\\\Leftrightarrow x-y=10$
Gỉa sử hai xe gặp nhau tại C, suy ra quãng đường ô tô đi từ A đến C và quãng đường xe máy đi từ B đến C là 195km, ta có:
$2x+\frac{3y}{2}=195\\\Leftrightarrow 4x+3y=390$
Suy ra, ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}x-y=10\\4x+3y=390\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=60\\y=50\end{array}\right.$
Vậy, vận tốc ô tô và vận tốc xe máy lần lượt là 60km, 50km