Mik đang cần gấp giúp mik vs ạ CMR : 3^500+1 k thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

0 bình luận về “Mik đang cần gấp giúp mik vs ạ CMR : 3^500+1 k thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp”

1. Giả sử rằng $3^{500} + 1$ là tích của hai số tự nhiên liên tiếp là $n$ và $n+1$.

   Dễ thấy rằng $3^{500} + 1$ chia 3 dư 1, tổng quát hơn là ko chia hết cho 3.

   Vậy cả hai số $n$ và $n + 1$ ko chia hết cho 3.

   Tuy nhiên, khi đó thì $n(n+1)$ khi chia 3 phải dư 2 (mâu thuẫn)

   Vậy $3^{500} + 1$ ko là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

   Trả lời