mik muốn hỏi làm sao để tách pt này ra được như thế này ạ pt: 2x-3 √x+1 ⇔ (2 √x -1)( √x-1) 06/07/2021 Bởi Sarah mik muốn hỏi làm sao để tách pt này ra được như thế này ạ pt: 2x-3 √x+1 ⇔ (2 √x -1)( √x-1)
Đáp án:$\text{*Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt.}$ Giải thích các bước giải: `2x-3\sqrt{x}+1` `=2x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1` `=2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}-1)` `=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-1)` $\text{* Nếu bạn không hiểu tại sao thì làm như này bạn có thể hiểu hơn.}$ Đặt `\sqrt{x}=a` `=>2x-3\sqrt{x}+1` `=2a^2-3a+1` Đến đây ta phân tích thành nhân tử. `2a^2-3a+1` `=2a^2-2a-a+1` `=2a(a-1)-(a-1)` `=(a-1)(2a-1)` Thay `a=\sqrt{x}` trở lại ta có: `2x-3\sqrt{x}=(a-1)(2a-1)=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-1)` Bình luận
`2x – 3 sqrt {x} + 1` `= 2. (sqrt{x})^2 – 2 sqrt{x} – sqrt{x} + 1` `= 2. sqrt{x}. sqrt{x} – 2 sqrt{x} – (sqrt{x} – 1)` `= 2 sqrt{x}(sqrt{x} – 1) – 1. (sqrt{x} – 1)` `= (2 sqrt{x} – 1)(sqrt{x} – 1)` Bình luận
Đáp án:$\text{*Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt.}$
Giải thích các bước giải:
`2x-3\sqrt{x}+1`
`=2x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1`
`=2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}-1)`
`=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-1)`
$\text{* Nếu bạn không hiểu tại sao thì làm như này bạn có thể hiểu hơn.}$
Đặt `\sqrt{x}=a`
`=>2x-3\sqrt{x}+1`
`=2a^2-3a+1`
Đến đây ta phân tích thành nhân tử.
`2a^2-3a+1`
`=2a^2-2a-a+1`
`=2a(a-1)-(a-1)`
`=(a-1)(2a-1)`
Thay `a=\sqrt{x}` trở lại ta có:
`2x-3\sqrt{x}=(a-1)(2a-1)=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-1)`
`2x – 3 sqrt {x} + 1`
`= 2. (sqrt{x})^2 – 2 sqrt{x} – sqrt{x} + 1`
`= 2. sqrt{x}. sqrt{x} – 2 sqrt{x} – (sqrt{x} – 1)`
`= 2 sqrt{x}(sqrt{x} – 1) – 1. (sqrt{x} – 1)`
`= (2 sqrt{x} – 1)(sqrt{x} – 1)`