mik muốn hỏi làm sao để tách pt này ra được như thế này ạ pt: 2x-3 √x+1 ⇔ (2 √x -1)( √x-1)

0 bình luận về “mik muốn hỏi làm sao để tách pt này ra được như thế này ạ pt: 2x-3 √x+1 ⇔ (2 √x -1)( √x-1)”

1. Đáp án:$\text{*Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt.}$

    

   Giải thích các bước giải:

   `2x-3\sqrt{x}+1`

   `=2x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1`

   `=2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}-1)`

   `=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-1)`

   $\text{* Nếu bạn không hiểu tại sao thì làm như này bạn có thể hiểu hơn.}$

   Đặt `\sqrt{x}=a`

   `=>2x-3\sqrt{x}+1`

   `=2a^2-3a+1` 

   Đến đây ta phân tích thành nhân tử.

   `2a^2-3a+1`

   `=2a^2-2a-a+1`

   `=2a(a-1)-(a-1)`

   `=(a-1)(2a-1)`

   Thay `a=\sqrt{x}` trở lại ta có:

   `2x-3\sqrt{x}=(a-1)(2a-1)=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-1)`

   Trả lời

2. `2x – 3 sqrt {x} + 1`

   `= 2. (sqrt{x})^2 – 2 sqrt{x} – sqrt{x} + 1`

   `= 2. sqrt{x}. sqrt{x} – 2 sqrt{x} – (sqrt{x} – 1)`

   `= 2 sqrt{x}(sqrt{x} – 1) – 1. (sqrt{x} – 1)`

   `= (2 sqrt{x} – 1)(sqrt{x} – 1)`

   Trả lời