mn giúp e giải câu này với ạ tìm x,y thảo mãn 2x^2-4x+4xy+4y^2+4=0 cảm ơn trc ạ

Đáp án: $(x;y)=(2;-1)$

$2x^2-4x+4xy+4y^2+4=0$

$⇔(x^2+4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)=0$

$⇔(x+2y)^2+(x-2)^2=0$

Do $(x+2y)^2≥0∀x;y$

      $(x-2)^2≥0∀x$

$⇒(x+2y)^2+(x-2)^2≥0∀x;y$

Dấu bằng xảy ra

$⇔\left \{ {{(x+2y)^2=0} \atop {(x-2)^2=0}} \right.$

$⇔\left \{ {{x+2y=0} \atop {x-2=0}} \right.

$⇔\left \{ {{2+2y=0} \atop {x=2}} \right.$

$⇔\left \{ {{x=2} \atop {y=-1}} \right.$