Mn giúp mình với !!
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng denta x = 3-t và y=1-t thuộc R . tìm A thuộc denta sao cho góc giữa đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 bằng anfa thỏa mãn cos anfa = 9 trên căn 130
Mn giúp mình với !!
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng denta x = 3-t và y=1-t thuộc R . tìm A thuộc denta sao cho góc giữa đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 bằng anfa thỏa mãn cos anfa = 9 trên căn 130
Đáp án:
A(3;1)
A($\frac{3}{22};\frac{-41}{22}$)
Giải thích các bước giải:
Gỉa sử A(3-a;1-a) thuộc đường thăng (d)
ta có :$\overrightarrow{OA}$={3-a;1-a}
Chọn vectơ pháp tyến của đường thẳng chứa đoạn OA là $\overrightarrow{n}_{OA}$=(a-1;3-a)
lại có:$\cos (\widehat{OA;(d)})$
=$\frac{|3(a-1)-2(3-a)|}{\sqrt{3^{^{2}}+(-2)^{2}}.\sqrt{(a-1)^{2}+(3-a)^{2}}}$=$\frac{9}{\sqrt{130}}$
Giải ra ta được a=0 hoăc a=$\frac{63}{22}$
Với a=0 ta được A(3;1)
Với a=$\frac{63}{22}$ ta được A($\frac{3}{22};\frac{-41}{22}$)