một bè nứa trôi tự do và một xuồng máy cùng rời bến a để xuôi dòng. xuồng máy xuôi dòng được 48km thì trở về a, cả đi cả về mất 7h. tính vận tốc của x

0 bình luận về “một bè nứa trôi tự do và một xuồng máy cùng rời bến a để xuôi dòng. xuồng máy xuôi dòng được 48km thì trở về a, cả đi cả về mất 7h. tính vận tốc của x”

1. Đáp án:

    Vận tốc của xuồng là: $\frac{64}{7}$ (km/h)

   Vận tốc của nước là: $\frac{128}{7}$ (km/h)

   Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc cuả xuồng và nước lần lượt là x và y(km/h) (x>y>0)

   Do bè thả trôi nên vận tốc cuả bè bằng vận tốc của dòng nước

   Ta có thời gian xuồng xuôi dòng  là: $\frac{48}{x+y}$ 

              Thời gian xuồng ngược dòng về a là: $\frac{48}{x-y}$

   Xuồng trôi đến điểm cách a 48km thì quay trở lại và gặp bè trôi tại điểm cách a 12km=>Thời gian xuồng đi hết là: $\frac{48}{x+y}$+$\frac{48-12}{x-y}$   

    Thời gian bè trôi đến điểm cách a 12km là: $\frac{12}{y}$ 

   Theo bài ra ta có hệ:

   $\left \{ {{{\frac{48}{x+y}+\frac{48}{x-y}=7 }} \atop {{\frac{48}{x+y}+\frac{48-12}{x-y}=\frac{12}{y} }}} \right.$

   <=>$\left \{ {{ \frac{48}{x+y}+\frac{48}{x-y}=7 } \atop {\frac{12}{x-y}=\frac{12}{y}}} \right.$ 

   <=>$\left \{ {{{\frac{48}{x+y}+\frac{48}{x-y}=7 }} \atop {x-y=y}} \right.$ 

   <=>$\left \{ {{y=\frac{64}{7}} \atop {x=\frac{128}{7}}} \right.$ 

   Trả lời