Một ca nô chạy xuôi dòng một quãng đường 9km sau đó quay ngược trở lại đến một điểm cách nơi xuất phát 1km thì dừng lại . Biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 15 phút và vận tốc dòng nước là 2km/h . TÍnh vận tốc ca nô khi nước đang đứng yên
Đáp án: Vận tốc cano khi nước đứng yên là 10km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc cano khi dòng nước đứng yên là $x\,(x>2)$
Vận tốc khi xuôi dòng: $x+2$ (km/h)
Vận tốc khi ngược dòng: $x-2$ (km/h)
Thời gian khi xuôi dòng: $\dfrac{9}{x+2}$ (h)
Thời gian khi ngược dòng: $\dfrac{8}{x-2}$ (h)
Đổi 15p=0,25h
Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng $0,25$h nên ta có phương trình:
$\dfrac{8}{x-2}-\dfrac{9}{x+2}=0,25$
Giải phương trình trên ta được: x=10 (thỏa mãn), x=-14 (loại)
Vậy vận tốc cano khi nước đứng yên là $10$km/h