Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại 20km mất tổng cộng 5 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 2km/

Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại 20km mất tổng cộng 5 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 2km/h

0 bình luận về “Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại 20km mất tổng cộng 5 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 2km/”

  1. Gọi vận tốc cano khi nước yên lặng là $x$ km/h ($x>2$)

    Vận tốc đi xuôi là $x+2$ km/h nên thời gian đi xuôi là $\dfrac{42}{x+2}$ giờ 

    Vận tốc đi ngược là $x-2$ km/h nên thời gian đi ngược là $\dfrac{20}{x-2}$ giờ 

    Ta có phương trình:

    $\dfrac{42}{x+2}+\dfrac{20}{x-2}=5$

    $\to 42(x-2)+20(x+2)=5(x+2)(x-2)$

    $\to 42x-84+20x+40=5x^2-20$

    $\to x=12$ (TM)

    Vậy vận tốc cano khi nước yên là $12km/h$ 

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi vận tốc của cano khi nước lặng là `v(km“/h,v>2)`

    `=>` Vận tốc xuôi dòng là `v+2(km“/h)`

    `=>` Vận tốc ngược dòng là `v-2(km“/h)`

    Thời gian đi xuôi dòng là `42/(v+2) (h)`

    Thời gian đi ngược  dòng là `20/(v-2) (h)`

    Theo bài ra ta có phương trình

    `42/(v+2) +20/(v-2) =5`

    `<=>[42(v-2)+20(v+2)]/[(v+2)(v-2)]=5`

    `=>62v-44=5(v^2-4)`

    `<=>5v^2-62v+24=0`

    `<=>(v-12)(5v-2)=0`

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}v=12(t/m)\\v=\dfrac{2}{5}(Loại)\end{array} \right.\)

    Vậy vận tốc của cano khi nước lặng là `12km“/h`

    Bình luận

Viết một bình luận